Учился в Берлинской Высшей школе музыки у Рудольфа Вагнера-Регени, затем у Ханса Эйслера. С 1964 г. сотрудничал с Берлинской комической оперой. Дебютировал как оперный композитор сочинением «Ласарильо с Тормеса» (1963) по одноимённому испанскому плутовскому роману XVI века. Из последующих работ Матуса наибольшую известность завоевали оперы «Песнь о любви и смерти корнета Кристофа Рильке» (нем. Die Weise von Liebe und Tod des Cornets Christoph Rilke; 1983, по одноимённому произведению Райнера Марии Рильке) и «Бесконечная история» (нем. Die unendliche Geschichte; 2004, по известной одноимённой повести Михаэля Энде).