Родился в деревне в 2 км от местечка Тверячюс. В 1903—1909 годах учился в Одесском университете. С 1905 года принимал участие в литовской печати, публикуя различного рода корреспонденции, статьи, заметки на различные темы культурной, общественной, политической жизни. По окончании университета вернулся в Литву. В Вильне ему помог найти работу Д. И. Довгялло. Жямайтис работал в нескольких учебных заведениях, включая частную женскую гимназию; принимал участие в деятельности Литовского научного общества и Литовского художественного общества.
Во время Первой мировой войны был учителем литовской гимназии в Воронеже (1915—1918). В 1918 году основал литовскую среднюю школу в Швянчёнисе. Осенью 1919 года перебрался в Каунас и стал директором Коммерческого училища. Стал одним из организаторов и руководителей Высших курсов в Каунасе в 1920 году, на основе которых позднее возник Литовский университете (впоследствии Университет Витовта Великого). В 1922—1940 годах профессор каунасского Литовского университета. В 1929—1940 годах был также председателем Литовского аэроклуба.
С 1940 года профессор Вильнюсского университета, занимал должность проректора. В 1944—1964 годах заведующий кафедрой математического анализа Вильнюсского государственного университета. В 1946—1948 годах ректор Вильнюсского государственного университета. Был депутатом Верховного Совета Литовской ССР (1947—1950), вице-председателем Математического общества Литовской ССР (1961—1968).
Научная деятельность включает главным образом методику и совершенствованию преподавания математики, а также истории математики. Принимал участие в усовершенствовании программ средних школ, в разработке литовской математической терминологии.
Архив хранится в Библиотеке Вильнюсского университета. В 1973 году скульптор Ляонас Жуклис создал барельеф «Проф. Зигмас Жямайтис». В 1979 году был выпущен почтовый конверт с портретом Жямайтиса в серии «400 лет Вильнюсскому университету». К 100-летию со дня рождения Жямайтиса была учреждена памятная медаль его имени, предназначенная к награждению за заслуги перед литовским просвещением, культурой, наукой (скульптор Антанас Жукаускас). Медаль вручается по решению правления Математического общества Литвы.
Изданы сборник статей „Zigmas ?emaitis“ (Вильнюс, 1979) и библиографический указатель и собрание фотографий „Zigmas ?emaitis“ (Вильнюс, 2008).
В 1984 году в Каунасе в центральной части города на доме по улице В. Путвинскё открыта мемориальная таблица с текстом на русском и литовском языках:
На открытом 17 ноября 2001 года мемориале литовской военной авиации (архитектор Альгимантас Микенас) в Каунасе имеется мемориальная плита в память Жемайтиса с надписью:
В Швянчёнисе действует литовская гимназия имени Зигмаса Жямайтиса.