Сын русского российского химика-органика — Зинина Николая Николаевича.
Окончил Петербургский университет. Профессор Варшавского университета.
Магистерская и докторская диссертации Зинина посвящены математическому анализу, в частности исследованию кратных интегралов.
Зинин Н. Н. — организатор и первый ректор Донского Политехнического Института (1907–1910).