Родился 7 (20) мая 1888 года в деревне Дягилево Палехского района Ивановской области в семье иконописца. Иконописи учился в мастерской Белоусовых. В 38 лет (1926) Н. М. Зиновьев вступил в Палехскую Артель древней живописи. Одним из первых обратился к советской тематике.
Н. М. Зиновьев умер 4 июня 1979 года в Палехе Ивановской области.
Среди его работ — «Гулянка в деревне» (портсигар, 1927), «Конек-горбунок» (шкатулка, 1927), «Крестьянские дети» (тарелка, 1936), «Суд пионеров над Бабой-Ягой» (шкатулка, 1933), "Чудо-юдо рыба-кит" (пластина, 1931).
Автор книг «Искусство Палеха» и «Стилистические традиции искусства Палеха».