Зиновий Баркаган родился 25 апреля 1925 года в Одессе в семье служащих Соломона Львовича и Мины Александровны Баркаган. После окончания школы поступил в Казахский медицинский институт, а в 1944 году перевелся в Одесский мединститут. Работал в клинике госпитальной терапии.
В 1949-1956 годах Баркаган занимал должности ассистента, доцента, заведующего кафедрой Таджикского мединститута. Здесь он провел несколько фундаментальных научных исследований по проблемам тропической медицины и расшифровке механизмов отравлений ядами змей и членистоногих.
В 1956 году он переехал в Барнаул и основал в Алтайском мединституте кафедру пропедевтики внутренних болезней. Основным научным направлением кафедры стало изучение геморрагических диатезов и кровотечений. При кафедре был создан один из ведущих в стране центров по диагностике и лечению нарушений гемостаза. Многие из методов Баркагана прошли апробацию в экстремальных условиях — при оказании помощи пострадавшим от землетрясений (Спитакское землетрясение и т.д.), при лучевых поражениях (Чернобыль), тяжелом сепсисе и отравлениях.
Под его руководством подготовлено 33 доктора и 209 кандидатов медицинских наук.
Баркаган скоропостижно скончался от инсульта 27 декабря 2006 года. Похоронен в Барнауле, на Власихинском кладбище, рядом с женой, Идой Михайловной Проектор.
Зиновий Баркаган написал более 500 научных трудов, в том числе 15 монографий и руководств. Основные работы: