Теологическое образование получил в Орлеане, после чего был рукоположен в священники. Был приходским священником Пюизо епархии Орлеана. Однако его консервативные взгляды находились в противоречии с позицией, занимаемой католической иерархией во время правления Луи-Филиппа. После издания брошюры «De la libert?, par un pr?tre», в которой имелись выпады против местного епископа, покинул приход и переехал в Париж. Здесь он начал издавать журнал «L’univers religieux», который попытался сделать свободным от политической конъюктуры. Издание имело около 1800 подписчиков. После прекращения редактированием Минем под влиянием соредактора Луи Вёйо журнал (далее именовавшийся «L’univers») сделался рупором французского ультрамонтанства.
Осознав необходимость широкого распространения печатной литературы Минь основал в 1836 году в 14 округе Парижа бумажную фабрику, типографию и переплетную, в которых работало до 360 человек. Здесь он начал издание большого количества наименований церковной литературы для священников по доступным ценам. Однако самый знаменитый его труд — издание творений Отцов Церкви и церковных писателей.
Издание получило название «Patrologiae cursus completus» (Полный курс патрологии) и состояло из двух серий: латинской и греческой.
Латинская серия (Series latina) 1844—1856, 2-ое издание 1877 года (уже после смерти Миня). Общее число томов 220, которые содержат труды богослов и церковных писателей Западной церкви от II века до XII века включительно.
Греческая серия (Series graeca) 1857—1866. Общее число томов 161. Серия содержит в греческом подлиннике и латинском переводе творения греческих отцов и церковных писателей до XV века включительно.
Творения перепечатаны с лучших предшествовавших изданий, преимущественно бенедиктинских: каждому писателю предшествуют обширные prolegomena, часто — целые научные монографии знаменитых патрологов. Для латинской серии именные и предметные указатели имеются при самом издании. Для пользовании греческой серией Дорофеем Схоларием в Афинах в 1879 году был издан «Ключ» к серии: «????? ???????????… ??? ???????? ??? ?????????».
До настоящего времени в академических изданиях при упоминании трудов раннехристианских богословов принято указывать нахождение их текстов в издании Миня (MPL или PL для латинской антологии, MPG или PG — для греческой).
Всего им издано до 2000 громаднейших томов, большей частью очень мелкой печати.
В 1868 году пожар уничтожил все его мастерские и склады книг, так что многие издания были утеряны и ныне представляют большую библиографическую редкость. Однако финансовые потери самого Миня были невелики, так как он получил более 3 миллионов франков страхового возмещения.
Незадолго до смерти Миня архиепископ Парижа Дарбуа запретил ему дальнейшую издательскую деятельность, находя ее несовместной с духовным саном. Минь даже был временно отстранён от исполнения им священнических функций. В тот же период был получен декрет курии Пия IX, осуждающий использование средств, получаемых от проведения месс, для приобретения книг, среди которых особенно отмечали публикации Миня.