Отец Жана Амери погиб на фронте в Первую мировую войну, мать воспитала сына в католической вере. Рос в городке Хохенемс (земля Форарльберг в Альпах, на крайнем западе Австрии), где его семья жила с XVII века. Изучал в Вене философию и литературу, был близок к Венскому кружку, печатался в литературном журнале «Die Br?cke» (1934). Прочитав Нюрнбергские законы нацистов о евреях (1935), понял и принял, что он — еврей. После Аншлюса (март 1938) эмигрировал во Францию, в 1941 в Бельгию. Примкнул к Сопротивлению, в июле 1943 был арестован гестапо за антинацистскую пропаганду, подвергался пыткам в бельгийском лагере-крепости Бреендонк. Затем был узником лагерей Аушвиц (Буна-Моновиц), Бухенвальд, Берген-Бельзен, освобожден в апреле 1945.
После войны вернулся в Брюссель, взял псевдоним, переделав собственное имя на французский манер, долгое время не хотел ни писать по-немецки, ни рассказывать о лагерном опыте, ни ступать на немецкую землю. Автор эссеистических книг «Молодежные звезды: Идолы нашего времени» (1960), «Зачарованные джазом» (1961), «Герхардт Гауптман. Вечный немец» (1963). В 1964, уступив просьбам немецкого писателя Хельмута Хайссенбюттеля, работавшего на радио Южной Германии, Жан Амери выступил с текстом о судьбе интеллектуалов в концлагере. Это положило начало его работе над трудом «За пределами вины и искупления», он вышел в 1966 и по нынешний день остается одной из главных книг о концлагере, Холокосте (Шоа) и судьбе евреев в Катастрофе. Фигуры лагерника и еврея, еврея-заключённого, обречённого на неминуемое уничтожение, становятся для Жана Амери точками отсчета для выработки философии нового, радикального (или интегрального) гуманизма. Другая из наиболее известных книг Жана Амери — «Самоубийство» (1976, через два года он покончил с собой в Зальцбургской гостинице, приняв смертельную дозу барбитуратов). Похоронен в Вене.
Лауреат премий Немецкой критики (1970) и Баварской академии изящных искусств (1972), премии Вены за публицистику (1976), премии Лессинга города Гамбург (1977). Книги переведены на английский, французский, итальянский, испанский, нидерландский, польский, чешский, словацкий, румынский, венгерский языки.