Известен благодаря своим результатам в математическом анализе (теория интегрирования, дифференциальные уравнения в частных производных) и дифференциальной геометрии.
Дарбу был биографом Анри Пуанкаре и соиздателем при публикации работ Фурье и Лагранжа.
Учился в Политехнической школе и Высшей Нормальной школе в Париже. Одним из его учителей был Мишель Шаль. В 1873 году получил звание профессора в Сорбонне, ассистировал Лиувиллю.
Получил гран-при Французской Академии наук в 1876 году и стал ее членом в 1884 году. Стал иностранным членом-корреспондентом Петербургской академии наук в 1895 году. Получил медаль Сильвестра от Королевского общества в 1916 году.