Дебютировал марте 1995 года.
В начале карьеры потерпел два поражения.
В феврале 2002 года победил чемпиона мира в 1-м тяжелом весе по версии WBA Вирджила Хилла.
В марте 2004 года в повторном бою вновь победил Хилла.
В апреле 2005 года состоялся объединительным бой в 1-м тяжелом весе между чемпионом WBA французом Жаном-Марком Мормеком и чемпионом WBC американцем Уэйном Брейтуэйтом. В середине 7-го раунда Мормек правым кроссом попал в голову Брейтуэйта и тот упал на канвас. Американец встал на счет 6. Мормек попытался добить его, но Брейтуэйт клинчевал. В 8-м раунде Брейтуэйт продолжил клинчевать, и в середине раунда рефери снял с него очко. По окончании боя судьи единогласным решением объявили победителем Мормека.
В январе 2006 года Мормек в бою за титул абсолютного чемпиона мира в 1-м тяжелом весе проиграл нокаутом О`Ниллу Беллу.
8 Июля накаутировал в десятираундовом бою Себастьяна Хилла
Марте 2007 года Мормек в реванше победил Белла по очкам. Повторно завоевал Титул абсолютного чемпиона по версиям WBA и WBC в первом тяжелом весе.
В ноябре 2007 года Мормек проиграл нокаутом Дэвиду Хэю. После этого Мормек 2 года не выходил на ринг
В ноябре 2007 года во Франции Дэвид Хэй встретился с чемпионом мира в 1-м тяжёлом весе по версиям WBC и WBA французом Жаном-Марком Мормеком. В середине 4-го раунда Мормек провёл двойку — левый крюк и правый — в голову. Хэй зашатался и упал на канаты. Мормек сразу же добавил левый хук в голову. Хэй опустился на пол. Он поднялся на счёт 8. Француз не смог добить британца. В начале 7-го раунда Хэй провел несколько ударов в голову противника, последним из которых — правым хуком в голову — послал протививника на канвас. Мормек поднялся на счёт 8. Рефери, глядя в глаза француза, остановил поединок. Мормек не спорил с ним.
17 декабря 2009 года Мормек вернулся в бокс. Дебютировал в супертяжелом весе, выиграв по очкам американца Винни Маддалоне. Спустя пол года победил по очкам стойкого Фреса Окендо, а 2-го декабря 2010 года спорным решением судей победил молодого узбекского бойца, Тимура Ибрагимова.
Получил приглашение провести 18 декабря 2011 года бой за звание абсолютного чемпиона мира в супертяжелом весе с чемпионом Владимиром Кличко, но украинец получил травму и бой был перенесен на 3 марта 2012 года. Проиграл бой 3 марта 2012 года против Владимира Кличко.
Бой начался с контроля ринга украинцем, а француз практически не бил, а "нырял" под Кличко, пытаясь клинчевать, и подстраиваться к удобной себе дистанции. Во втором раунде Владимир двойкой пробил в голову Мормека, и отправил его в нокдаун. Мормек оправился, и смог проклинчевать до конца раунда. В третьем раунде после удачной атаки Кличко, Мормек попятился назад, захватив за собой украинца, и оба боксёра упали. Рефери разнял боксеров. В четвертом раунде Владимир так же пробил удачную двойку, и после того как Мормек "поплыл" Кличко пробил мощный левый боковой, и правый прямой вдогонку уже падающему Жан-Марку. Мормек встал насчет 10, но не мог уверенно стоять на ногах. Рефери остановил поединок. Кличко уверенно победил.