Ученик Франческо Казановы в Дрездене. Познакомился с князем Адамом Казимиром Чарторыйским и был приглашён обучать рисованию его детей (1772) и в 1774 году приехал в Польшу.
В Польше сделался королевским придворным живописцем и основал в Варшаве художественную школу, существовавшую с 1774 по 1804 год. В этой школе под его руководством образовался живописец и рисовальщик Александр Орловский, работавший в Санкт-Петербурге в 1820-х—1830-х годах. Учениками Норблена были также Ян Рустем, Михал Плоньский и другие польские художники.
Король Станислав Август поручил ему написать картину: «Зборовская битва при Владиславе IV». Для князя Радзивилла Норблен написал в его дворце плафон, изображающий колесницу Авроры, влекомую семью конями.
В 1804 году Норблен возвратился на родину, во Францию.
Автор многочисленных жанровых сцен, портретов польских аристократов, полотен с историческими сюжетами, сцен в духе Ватто. Создал серию иллюстраций к поэме Игнацы Красицкого «Мышеида». Был свидетелем событий в Варшаве во время восстания Костюшко и запечатлел их в рисунках и полотнах. В особенности он известен своими аквафортными гравюрами, в числе 94-х листов, явившимися в свет уже после его смерти.
«Галантный праздник»
«Рынок на Праге»
«Штурм российского посольства»
«Казнь предателей»