Учился в Высшей нормальной школе в Париже, закончил ее в 1870. С детства проявлял таланты в различных сферах. Участвовал во Франко-прусской войне. Сменил несколько профессий: был актёром, моряком и портовым грузчиком. В Париже сблизился с коммунаром Жюлем Валлесом, входил в круг поэтов-бунтарей Верлена, Рембо, Шарля Кро, Жермена Нуво, Мориса Роллина. Писал стихи и пьесы. Его пьеса L'?toile, написанная в соавторстве с известным карикатуристом Андре Жилем (1840—1885), была поставлена в 1873 году, однако известность к нему пришла после 1876 года, когда был опубликован стихотворный сборник Chanson des gueux (Песнь оборванцев, переизд. 1990), исключенные по цензурным обстоятельствам стихи вышли отдельным изданием в 1881 в Брюсселе; за оскорбление общественных нравов автору грозило тюремное заключение на месяц, но дело ограничилось символическим штрафом. Публичный скандал моментально создал писателю известность.
Был близок к натурализму. Много путешествовал. В 1912 его избрали мэром городка Моншове в департаменте Ивелин (в этих краях у него был замок Три родника).
Похоронен в Кот-д’Армор (Бретань), где обычно проводил лето. Некролог писателя в журнале Revue des Deux Mondes написал Поль Бурже.
Многие из написанных им пьес были поставлены на сцене Комеди Франсэз, в них играли Сара Бернар, Режан, братья Коклен, Муне-Сюлли. Написал несколько либретто, в том числе к опере Шабрие «Король поневоле» (фр. Le roi malgr? lui) и опере Массне Маг (фр. Le Mage), балету Видаля Императрица (фр. L'Imp?ratrice).
Роман Ришпена Липучка (фр. La Glu, 1881) перенес на экран Альбер Капеллани (1913, в заглавной роли - Мистингетт), он экранизировался и позднее (1927, 1938), стал основой опер Габриэля Дюпона и Камиля Эрланже. Экранизировались и другие сочинения писателя.
Член Французской Академии (1908).
Рассказы Ришпена активно печатались в журнале Русское богатство. Его стихи переводили на русский Ольга Чюмина, Сергей Андреевский, Юрий Корнеев, Михаил Яснов.