Жан-Жак Анно родился 1 октября 1943 года во Франции. Учился в школе Вожирар, изучал литературу в Сорбонне, поступил в Институт высшего кинообразования (IDHEC). Окончил учёбу в 1964 году. В 1965 г. проходит военную службу в Камеруне. После снимает телевизионную рекламу и учебные фильмы для французской армии. Дебютный фильм «Черное и белое в цвете» (1976) не пользовался успехом во Франции, однако, в 1977 году получил Оскара как лучший иностранный фильм в США. Жан Буизу, снимавшийся во втором его фильме «Удар головой» (1979), получает европейскую награду «Сезар». «Борьба за огонь» (1981) получил два «Сезара» — за лучший фильм года и режиссуру. В экранизации романа Умберто Эко «Имя Розы» снимались знаменитые голливудские актёры Шон Коннери и Кристиан Слэйтер. Фильм был выпущен на английском языке и получил «Сезар» как лучший фильм на иностранном языке. Анно становится первопроходцем в освоении новой цифровой технологии IMAX 3D и создает в ней первую в истории мирового кино игровую картину «Крылья отваги» (1995) продолжительностью около 45 минут. В последнее время режиссёр живёт и работает в Лос-Анджелесе. Является председателем French Hollywood Circle — организации, которая объединяет более 130 французских профессионалов, работающих в киноиндустрии в Голливуде.