Родилась в Ленинграде в 1934 году. Отец Жанны, Лазарь Харлампиевич Металлиди, имел греческое происхождение (его родители, уроженцы Салоников, в 1912 году бежали из Константинополя в Ялту). Переехав позже в Ленинград, он стал работать в мастерской Кировского театра мастером по пошиву театральной обуви. Женился на Татьяне Петровне Савинковой. В годы Великой Отечественной войны семья Металлиди пережила блокаду, во время которой у них родился младший сын Пётр. Осенью 1942 года отец, работавший сапожником на военных заказах, был расстрелян по обвинению в «экономической контрреволюции».
Музыкой Жанна начала заниматься в дошкольном возрасте и ещё весной 1941 года успешно сдала экзамены в специальной школе-десятилетке при консерватории для особо одарённых детей. Но учёбе помешала война. Подготовившись заново, после войны она поступила в музыкально-педагогическое училище на улице Воинова, а через два года была зачислена на второй курс училища при Ленинградской консерватории в класс Г. И. Уствольской.
После выпуска из училища Ж. Металлиди поступила в Ленинградскую консерваторию в класс композиции О. А. Евлахова и окончила её в 1960 году.
Ещё будучи студенткой, Жанна Металлиди начала работать в 1959 году концертмейстером в Театральном институте им. А. Н. Островского. В 1960 году была приглашена в детскую музыкальную школу № 11, чтобы возглавить только что созданный в ней класс композиции.
С 1963 года и по настоящее время Ж. Л. Металлиди — преподаватель детской музыкальной школы № 11 Василеостровского района в Санкт-Петербурге. Уже более 40 лет она преподаёт здесь композицию и сольфеджио. Её произведения с успехом исполняются, как в России, так и за рубежом. Является основателем фундаментальной композиторской и теоретической школы для начального этапа обучения музыке. Автор множества учебников для детей. Совместно с А. И. Перцовской создала школу обучения сольфеджио от дошкольного до выпускного класса — «Мы играем, сочиняем и поём».
Среди многочисленных её учеников — известные скрипачи Борис Иоффе, Илья Грингольц, пианисты Андрей Тихомиров, Александр Пироженко, Олег Белов, виолончелист Илья Остромогильский и др.
Член Союза композиторов с 1963 года.