Первого успеха как инструменталист Желько достиг в 1984 году, когда он в возрасте 12 лет получил премию как лучший европейский аккордеонист в Париже. В настоящее время играет на 14 инструментах.
Признание как композитор получил на фестивале «Белградская весна-93», где его песня заняла 3-е место. В 1995 году на этом же фестивале стал обладателем Второй премии жюри за исполнение песни «Ария». Песни, созданные Йоксимовичем, побеждали на фестивале «Београдско пролече» в 1993, 1996 и 1997 годах. Как композитор и аранжировщик был отмечен на фестивалях в Югославии («Будва»), Македонии («Еврофест»), Белоруссии («Славянский базар в Витебске», «Золотой шлягер»).
В 1999 году Желько получает две важнейшие международные премии — Гран-при как исполнитель «Золотого шлягера» на фестивалях в Беларуси (Могилев и Витебск) за песню «Pesma sirena», за которую он также награждён призом Международной организации ФИДОФ за музыкальную интерпретацию и современное выражение этномотивов в эстрадной музыке на фестивале Средиземноморской песни «Песня Медитерана» в Будве в июле 1998 года.
Кроме поп-музыки Желько пробует себя и в стиле фолк. В частности, его песня «Zvone tambure» победила на фестивале Златна Тамбурица в Нови-Саде в 2000 году. Также Йоксимович был награждён как автор музыки для спектаклей «Mandagora», «Ljubinko i Desanka», «Rob ljubavi», «Pesice» [лучшая пьеса 1999 года], «Nemam da platim necu da platim».
В конце 2000 года его дебютный альбом становится самым продаваемым альбомом студии «Сити Рекордс», а песни с этого альбома широко ротировались на радио и телевидении. После выпуска альбома Желько получает премию «Лучший исполнитель года» на основе результатов опросов теле- и радиостанций, журнала «Свет», а также газеты «Франкфуртские новости».
Его сингл «Ledja O Ledja» стал очень популярен в странах бывшей Югославии в 2004 году. В том же году занял второе место на конкурсе песни Евровидение 2004 в Стамбуле с песней «Lane moje», уступив место участнице из Украины Руслане. В 2006 году на Евровидении в Афинах была представлена песня Йоксимовича «Lejla» в исполнении группы «Хари Мата Хари» из Боснии и Герцеговины, занявшая третье место. В 2008 году на Евровидении от Сербии выступила Елена Томашевич с песней «Оро», музыка к которой также была написана им. Йоксимович был избран ведущим Евровидения 2008 в Белграде вместе с Йованой Янкович, ведущей телеканала РТС.
Помимо родины, наибольшую популярность получил в Македонии, Хорватии, Боснии и Герцеговине, Словении, Венгрии.