Женевьев Бюжо родилась в семье франко-канадских рабочих. Её отец был водителем автобуса. Родители Бюжо были убеждёнными католиками, и образование девочка получала в монастырской школе. Для того, чтобы иметь возможность посещать отделение драмы в Квебекской консерватории, была вынуждена подрабатывать билетёршей в монреальском кинотеатре.
С 1962 года играла в театре, затем на радио и телевидении, одновременно дебютировала в кино. Её прорывом стала роль в фильме Алена Рене «Война окончена», где её партнёром выступил Ив Монтан. Снискав успех, Женевьев переехала во Францию, где работала с такими режиссёрами, как Филипп де Брока и Луи Маль.
Вернувшись в конце 1960-х гг. в Канаду, актриса вышла замуж за режиссёра Пола Элмонда, впоследствии снявшись в нескольких его картинах, однако в 1973 году пара рассталась.
Наиболее известной актёрской работой Женевьев Бюжо стала роль королевы Анны Болейн в историческом фильме Чарльза Джерротта «Анна на тысячу дней», за которую она получила несколько наград, а также номинацию на премию «Оскар».
В настоящее время Женевьев Бюжо живёт в Малибу, Калифорния. Она продолжает карьеру в кино, отдавая предпочтение ролям в малобюджетных постановках.
Всего в активе актрисы тринадцать наград и семь номинаций, их полный перечень представлен на сайте IMDB.