Главными направлениями научной деятельности являются физика лазеров и нелинейная оптика.
В 1967 году окончил Университет Гренобля () по направлению «физика». После этого работал в Политехнической школе. В 1970 году поступил в докторантуру Парижского университета. В то же время Муру некоторое время проработал в Канаде в Университете Лаваля. В 1973 году получил степень доктора философии по физике. После этого год работал в Университете Калифорнии, Сан-Диего, после чего организовал в Лаборатории прикладной оптики Национальной высшей школы передовых технологий и Политехнической школе научную группу, занимавшуюся сверхбыстрыми процессами.
В 1977 году Жерар Муру уехал в США в Рочестерский университет. Там он получил должность старшего научного сотрудника в Институте оптики. В 1988 году Муру получил должность профессора в Мичиганском университете, где основал и долгое время руководил Лабораторией сверхбыстрой оптики.
В данный момент Жерар Муру вернулся во Францию и является директором Лаборатории прикладной оптики в Национальной высшей школы передовых технологий.
В 2010 году по программе грантов Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских вузах, Жерар Муру был приглашён на работу в Нижегородский государственный университет.
Основные работы Жерара Муру связаны с разработкой лазерных систем, генерирующих сверхкороткие импульсы. В 1985 году им была разработана новая техника получения сверхмощных лазерных импульсов — усиление чирпированных импульсов (англ. CPA — Chirped Pulse Amplification). На данный момент эта техника является основной для получения импульсов фемтосекундной длительности. Применение этой техники также позволило значительно увеличить интенсивность генерируемых лазерных импульсов.
В 1994 году Жераром Муру экспериментально наблюдался эффект самоканалирования лазерного излучения в атмосфере, основанного на взаимной компенсации дифракционной расходимости пучка и эффекта его самофокусировки вследствие ионизации воздуха.
Директор Национальной инженерной академии США (член академии с 2002 года).
Является координатором паневропейского проекта Extreme Light Infrastructure по созданию лазерной системы экзаваттного уровня мощности.
Член Оптического общества Америки, Американского физического общества, Института инженеров электротехники и электроники