Боатенг является центральным защитником, обладает мощным телосложением и высоким ростом, что позволяет ему очень хорошо играть «на втором этаже». Он начал свою карьеру в молодежной команде «Теннис Боруссия Берлин», а в настоящее время играет в «Баварии».
Боатенг находился в расположении «Герты» с 1 июля 2002 года, когда ему было 13 лет, до 22 августа 2007 года. С самого начала считался одним из самых талантливых игроков. В бундеслиге дебютировал в сезоне 2006/2007. 10 марта 2007 года он сыграл свой первый матч за «Герту» в бундеслиге против мёнхенгладбахской «Боруссии». Это был матч 25 тура, «Герта» проиграла в нём 1:3, Боатенг вышел в основе, сыграл весь матч и заработал жёлтую карточку.
Сезон 2007/2008 Боатенг начал уже в «Гамбурге», с которым 22 августа 2007 года подписал пятилетний контракт. Он обошёлся «Гамбургу» в 2,5 миллиона евро. За сезон Боатенг сыграл 27 матчей, из которых в 26 он выходил в основе. Голами не отличился, сделал две голевых передачи, получил 5 желтых карточек и находился на поле в общей сложности 2156 минут.
Во втором сезоне за «Гамбург» Жером сыграл 21 матч, из них всего в 14 он выходил в основе.
В сборной Германии дебютировал 10 октября 2009 года в матче против России в Москве, однако отличился со знаком «минус», получив красную карточку. Тем не менее, даже оставшись вдесятером, немцы сумели удержать победу со счётом 1:0 и квалифицироваться на чемпионат мира.
5 мая 2010 года подписал пятилетний контракт с английским клубом «Манчестер Сити», который заплатил за его трансфер ?10,4 млн.
14 июля 2011 года «Бавария» договорилась с «Манчестер Сити» о покупке Боатенга, сумма трансфера составила 14 миллионов евро.
Его единокровный брат Кевин-Принс Боатенг (род. 1987) тоже профессиональный футболист, ныне играющий за «Милан» и сборную Ганы, хотя выступал за молодёжные сборные Германии. После того, как Кевин-Принс нанёс травму Михаэлю Баллаку в финале Кубка Англии 2010 года, из-за чего тот был вынужден был пропустить чемпионат мира 2010 года в ЮАР (где Гана и Германия попали в одну группу), Жером решил больше не поддерживать отношения с братом.
Кроме Кевина-Принса у Жерома есть ещё один брат Жорж, однако это не нидерландский футболист ганского происхождения Джордж Боатенг.
По данным ресурса Sports.ru, дедушка Жерома Боатенга по материнской линии — двоюродный брат Хельмута Рана, чемпион мира 1954 года в составе сборной Германии, что, однако, вызывает сомнения, поскольку доподлинно известно, что двоюродным братом Хельмута Рана является дедушка по материнской линии Кевина-Принса — единокровного брата Жерома.