Н. Н. Жуков родился 19 ноября (2 декабря) 1908 года в Москве. Начальное художественное образование получил в Нижегородском художественно-промышленном техникуме. В 1928 году поступил в Саратовское художественное училище имени А. П. Боголюбова, которое закончил в 1930 году. Начало творческой деятельности относят к 1932 году. В этот период времени Жуков работал над книжными иллюстрациями, рисовал плакаты. Серии тематических рисунков «В. И. Ленин» (1940) и «О детях» (1943—1968). С 1941 по 1945 год работал в армейской газете. С 1946 по 1950 год работал над иллюстрациями к книге Б. Полевого «Повесть о настоящем человеке». Значительная часть творчества художника посвящена жизни и деятельности В. И. Ленина, И. В. Сталина, Великой Отчественной войне.
Члена-корреспондент АХ СССР (1948).
В 1968 году побывал в Италии, где работал на графической серией портретов участников итальянского движения Сопротивления.
Рисовал прекрасные акварельные детские портреты.
Н. Н. Жуков умер в 1973 году . Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 7).