Воспитанник молодёжных команд «Слована» и «Домжале». Первый профессиональный контракт Златан подписал в 2002 году с «Домжале». В его составе Любиянкич выиграл чемпионат Словении и Суперкубок. За словенский клуб футболист отыграл 6 сезонов и сыграл 155 матчей, в которых забил 43 мяча. В 2008 году перешёл в бельгийский «Гент», подписав контракт до середины 2012 года. В новом клубе дебютировал 10 февраля в матче против «Зюлте-Варегема».
В национальной сборной дебютировал 28 февраля 2006 года в матче против сборной Кипра и забил единственный гол, который оказался победным.
Итого: 21 матчей / 6 голов; 10 побед, 3 ничьих, 8 поражений.
(откорректировано по состоянию на 11 августа 2010)