Родился в Лученце в семье венгерского чиновника. Получил степень по теологии в Реформированной теологической академии в Папе, затем провёл год, обучаясь в Белфастском академическом колледже в Ирландии. Служил священником Реформированной церкви с 1921 г., редактировал ежедневную газету Реформированной церкви в Венгрии «Христианская семья» (Kereszt?ny Csal?d) и ряд других периодических изданий.
В 1929 г. вступил в Независимую партию мелких хозяев (НПМХ), вскоре после чего стал вице-президентом партии. Он был избран в венгерский парламент, переизбирался в 1936 и 1939 гг.
В парламенте лоббировал вывод Венгрии из 2-й мировой войны. После того, как в 1944 г. Венгрия была оккупирована гитлеровцами, Тилди был вынужден скрываться. После освобождения Венгрии советскими войсками Тилди возглавил Независимую партию мелких собственников. В период с 15 ноября 1945 г. по 1 февраля 1946 г. он был премьер-министром Венгрии, после чего он был избран президентом Венгрии. Также по должности он входил в состав Высшего национального совета с 7 декабря 1945 г. по 2 февраля 1946 г.
Тилди занимал должность первого Президента Венгерской республики до 31 июля 1948 г., когда его вынудили уйти в отставку вскоре после того, как его зять был арестован за коррупцию и супружескую неверность. Тилди находился под домашним арестом в Будапеште до 1 мая 1956 г.
В коалиционном правительстве, сформированном в дни Венгерского восстания 1956 г., Тилди был назначен на должность государственного министра. После подавления восстания он был арестован советскими войсками. 15 июня 1958 г. Верховный суд приговорил его к 6 годам тюремного заключения, однако уже в апреле 1959 г. он был освобождён по индивидуальной амнистии ввиду преклонного возраста и болезни. После этого он практически не участвовал в общественной жизни.