Родился в столице Эпира Янине в середине XVIII века. Точная дата рождения неизвестна, некоторые источники приводят 1757 год, другие — 1764 год В юности переселился в Москву, где успешно занимался торговлей вместе с шестью братьями (греческий источник приводит пять). После смерти старшего брата Феодосия в 1793 году Зосима решил использовать своё большое состояние на просвещение греков, а также развитие науки и образования в России.