Выпускник Московского института инженеров путей сообщения (1917), с 1923 по 1932 год преподавал в этом же институте, а также в Ленинградском институте инженеров водного транспорта. С 1932 по 1950 год работал в должности профессора Военно-транспортной академии.
В 1950 году переходит на работу в Академию Наук СССР, где с 1950 по 1955 год осуществляет руководство секцией по научной разработке проблем транспорта, а с 1955 по 1965 год занимает должность заместителя директора института комплексных транспортных проблем АН СССР.
Занимался исследованием проблем транспорта, в частности, разрабатывал методики расчёта и эффективного использования тяговых средств на водном транспорте.
Награжден орденом Ленина, другими орденами и медалями.
Именем В.В. Звонкова назван круизный речной теплоход "Профессор Звонков", построенный в Венгрии в 1962-63 гг. (маршруты по Волге).
1. Звонков В. В. Великие стройки коммунизма и транспорт. М.: Издательство АН СССР, 1952, 94 с.
2. Звонков В. В. Организация судоходного предприятия. Расчёты, М., 1929;
3. Звонков В. В. Комплексная типизация технических средств внутреннего водного транспорта, М., 1948.