Родился 26 января 1870 года в г. Муроме в купеческой семье.
Окончил Муромское реальное училище и Московское техническое училище.
Трудовую деятельность начал на текстильных предприятиях в Вязниках и Кохме.
В 1906 году за революционную работу был арестован и сослан в г. Великий Устюг, год находился в ярославской тюрьме.
После освобождения, с 1913 года, работал в Муроме на Слободской льнопрядильной фабрике, стал ее директором.
В 1923?1928 годах Зворыкин унифицировал веретено, сведя 200 видов веретен и рогулек к 12 образцам веретен и 9 образцам рогулек (всего 21 вид).
В 1924 году он сконструировал первую передвижную быстроходную льнопрядильную машину с подвесными рогульками, что произвело переворот в льнопрядильном деле. Кроме того, 3ворыкин разработал новый способ автоматической крестовой мотки, сконструировал аппарат для беления пряжи, котлы для варки льняной ткани в расправку, тростильную и другие машины.
В 1928 году Зворыкин был удостоен звания Героя Труда, а в 1930 году стал членом ВЦИК.
Умер 27 июля 1932 года в Костроме.
По проекту Зворыкина в Костроме в 1936 году был построен Государственный всесоюзный льнокомбинат, которому было присвоено его имя.