Выступая за Россию с Натальей Романютой, он был двукратным чемпионом мира среди юниоров (2000 и 2001 год).
После того как Даниил Баранцев с Натальей Романютой два раза подряд выигрывали чемпионат мира среди юниоров, они считались одной из самых перспективных российских танцевальных пар. Однако, в 2002 году дуэт распался. Наталья вышла замуж и родила ребёнка, а Даниил уехал в США к тренеру Николаю Морозову.
В пару с Дженнифер Уэстер он встал в 2003 году. 6 мая 2006 года пара поженилась. Даниил долгое время не мог получить разрешения от Российской федерации фигурного катания на выступления на международных турнирах за сборную США. Поэтому, вплоть до сезона 2007—2008, пара выступала только на внутренних соревнованиях. Получив наконец возможность выхода на международную сцену, пара Дженнифер Уэстер/Даниил Баранцев выиграла турнир «Nebelhorn Trophy 2007». Затем стали пятыми на чемпионате США, и приняли участие в чемпионате Четырёх континентов, где были четвёртыми.
В сезоне 2008—2009 приняли участие в серии Гран-при: выступили на этапах «Skate Canada» (где были седьмыми) и «Trophee Eric Bompard» (где были восьмыми). С чемпионат США были вынуждены сняться после обязательного танца и в сборную страны не попали. В дальнейшем, пара больше не участвовала в соревнованиях.
В 2010 году Даниил принял участие в телешоу американского канала ABC «Skating with the Stars», где составил пару актрисе Шон Янг.
(с Уэстер)
(с Романютой)