Вагиф Мустафа-заде родился 16 марта 1940 года в Баку в семье майора медицинской службы. После смерти отца воспитанием будущего композитора занялась его мать, преподававшая азербайджанскую народную музыку. В 1957 году Вагиф поступил в Бакинский музыкальный колледж им. А.Зейналлы.
Вагиф Мустафа-заде — наиболее известный и успешный джазовый исполнитель в истории Азербайджана, создатель нового направления в джазе — азербайджанского джаз-мугама Он также был основателем различных ансамблей, первым из которых стало джаз-трио «Кавказ» при Госфилармонии Грузии. В Баку им были созданы вокально-инструментальные ансамбли «Лейли» (1970 г.), «Севиль» (1971 г., на базе Гостелерадио Азербайджана), «Мугам» (1977).
Вагиф Мустафа-заде — лауреат фестивалей «Таллин-66», "Таллин-67, бакинского фестиваля"Джаз-69", Всесоюзного джазового фестиваля в Донецке в 1977 году, джазового фестиваля «Тбилиси-78», принесшего ему звание лучшего пианиста (здесь же состоялся дебютный выход на сцену восьмилетней Азизы Мустафа-заде, сразу ставшей лауреатом фестиваля). В 1979 году на Международном конкурсе джазовой композиции в Монако Вагиф Мустафа-заде завоевал I премию и приз — белый рояль. Однако Вагиф не успел узнать об этой победе — он скончался от сердечного приступа в Ташкенте, 16 декабря 1979 года, на сцене, во время исполнения композиции «В ожидании Азизы». Ему было 39 лет. После его смерти Уиллис Коновер (Willis Conover) - ведущий передачи "Время джаза" (Jazz Time) на радио "Голос Америки" - полностью посвятил свою часовую передачу Вагифу Мустафа-заде.
На творчество Вагифа Мустафа-заде огромное влияние оказало общение с такими музыкантами, как Т.Курашвили, Д.Джапаридзе (Грузия), Г.Лукьянов (Россия), Р.Бабаев (Азербайджан), Йохансон (Швеция), Х.Янковский (Германия). Би Би Кинг сказал, что хотел бы играть блюз так, как играет Мустафа-заде .
Благодаря своим оригинальным композициям, богатым восточным колоритом, импровизациям и смешениям ритмов мугама и джаза, Вагиф стал живой легендой. Его творчество высоко ценилось как на Родине, так и за рубежом.
В 1967 году на состоявшемся в Таллине джазовом фестивале выступили и Вагиф Мустафазаде, и Рафик Бабаев. Ведущий джазовой программы «Голоса Америки» Уиллис Коновер также был среди гостей фестиваля. Выступил и легендарный саксофонист Чарльз Ллойд со своим квартетом, в состав которого входили ещё молодые Кит Джарретт и Джек ДеДжоннетт. Познакомившийся с творчеством Мустафа-заде знаменитый американский джаз-музыкант Диззи Гиллеспи поблагодарил Мустафа-заде за создание музыки будущего.
В 1968 году состоялись первые гастроли Вагифа по городам СССР. В 1970 году Мустафазаде и целый ряд известных азербайджанских музыкантов (Р. Бейбутов, М. Тагиев и др.) дали несколько концертов по странам Латинской Америки.
Вагиф Мустафа-заде покорял слушателей своей самобытностью, виртуозной техникой, своеобразным гармоническим языком. Он первым использовал в джазе азербайджанский колорит, мугамы и стал основоположником азербайджанского джаза. Автор множества собственных джазовых композиций и обработок, Мустафа-заде писал также симфоническую и камерную музыку. В Союзе композиторов Азербайджанской ССР с большим успехом был принят написанный им концерт для фортепиано и симфонического оркестра, где Мустафа-заде продемонстрировал свои огромные возможности и в этом направлении. Ему принадлежит также множество камерных фортепианных пьес.